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三角形角平分线三个结论 三角形角平分线三个结论初中


1、三角形三个内角平分线的交点叫作三角形的内心。

2、三角形的三条中三角形任一顶点O向对边引垂线交这条边于M,则线段OM为线交于一点，这一点叫作三角形的重心。

3、重心能将中线长度平均分成两段，所以说三角形的重心将中线分为1：2两部分。

4、1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

5、2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

6、（逆运用）三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。

7、三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。

8、三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。

9、(可用面积法证明)∴AB=BE∴BE:AC=BD:DC即AB:AC=BD:DC三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。

10、三角形三个角平分线的交点叫做三角形的内心。

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