完整的反三角函数值表(反三角函数表值查表)

反三角函数基本公式

反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。

完整的反三角函数值表(反三角函数表值查表)

完整的反三角函数值表(反三角函数表值查表)

常见的反三角函数公式：

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π-arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

4、arccot(-x)=π-arccotx

5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)

7、当x∈[- -π/2，π/2] 时，有arcsin(sinx)=x

8、当x∈[0，π] ，arccos(cosx)=x

9、x∈(- -π/2，π/2)，arctan(tanx)=x

10、x∈(0，π)，arccot(cotx)=x

11、x> 0，arctanx=arctan1/x

12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)

反三角函数介绍：

反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。

但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间是连续的（这里之所以说，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

反三角函数的特殊值...

arcsin 1=pi/2

arcsin 0.5=pi/6

arcsin (二分之根二)=pi/4

arcsin (二分之根三)=pi/3

arcsin 0=0

arcsin -1=-pi/2

arccos 1=0

arccos 0.5=pi/3

arccos (二分之根二)=pi/4

arccos (二分之根三)=pi/6

扩展资料：反三角函数分类：

1、反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反三角函数的定义域与值域:

反三角函数值域必须要包含锐角区间 ，这是默认规则，因为锐角是常用的角度/弧度值，反三角函数必须能够取到其中的值。

能够定义反函数的区间必须是“一一对应”的，所以和锐角区相接的定义域必须保证能够不重不漏地取遍原来函数的值域。

arcsin 1=pi/2

arcsin 0.5=pi/6

arcsin (二分之根二)=pi/4

arcsin (二分之根三)=pi/3

arcsin 0=0

arcsin -1=-pi/2

arcsin -0.5=-pi/6

arcsin -(二分之根二)=-pi/4

arcsin -(二分之根三)=-pi/3

arccos 1=0

arccos 0.5=pi/3

arccos (二分之根二)=pi/4

arccos (二分之根三)=pi/6

arccos 0=pi/2

arccos -1=pi

arccos -0.5=pi-pi/3=2pi/3

arccos -(二分之根二)=pi-pi/4=i/4

arccos -(二分之根三)=pi-pi/6=5pi/6

高殊角的反三角函数值快速记忆法

反三角函数公式大全

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，那么反三角函数公式有什么呢？下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

常用反三角函数公式整理

反三角函数主要是三个：

y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】

反三角函数公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π－arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π－arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x，x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),

则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数知识点整理

1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]

3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数：余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5、反正割函数：正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

6、反余割函数：余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

反三角函数计算公式大全

反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式，一起看一下具体内容。

反正弦三角函数计算公式

（1）arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＞0且y＞0且x 2+ y 2 ＞1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＜0且y＜0且x 2+ y 2 ＞1。

（2）arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y 2 ）-y√（1-x 2 ））,xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y 2 ）-y√（1-x 2 ））,x＞0且y＜0且x 2+ y 2 ＞1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＜0且y＞0且x 2+ y 2 ＞1。

反余弦三角函数计算公式

（3）arccos x +arccos y

arccos x +arccos y = arccos（xy-√（1-x 2 ）√（1-y 2 ））,x+y≥0。

arccos x +arccos y =2π- arccos（xy-√（1-x 2 ）√（1-y 2 ））,x+y＜0。

（4）arccos x -arccos y

arccos x -arccos y =- arccos（xy+√（1-x 2 ）√（1-y 2 ）），x≥y。

arccos x -arccos y = arccos（xy+√（1-x 2 ）√（1-y 2 ）），x＜y。

反正切三角函数计算公式

（5）arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1。

arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1。

（6）arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1。

arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1。

反余切三角函数计算公式

（7）arccotx+arccoty

arccotx+arccoty=arccot（xy-1）/(x+y)，x＞-y。

arccotx+arccoty=arccot[（xy-1）/(x+y)]+π，x＜-y。

三角函数反函数对应值

arcsin(-1)=-π/2

arcsin(-√3)不存在

arcsin(-√3/2)=-π/3

arcsin(-√3/3)不是特殊角

arcsin(-1/2)=-π/6

arcsin(0)=0

arcsin(1/2)=π/6

arcsin(√3/3)不是特殊角

arcsin(√3/2)=π/3

arcsin(√3)不存在

arcsin(1)=π/2

arccos(-1)=π

arccos(-√3)不存在

arccos(-√3/2)=5π/6

arccos(-√3/3)不是特殊角

arccos(-1/2)=2π/3

arccos(0)=π/2

arccos(1/2)=π/3

arccos(√3/3)不是特殊角

arccos(√3/2)=π/6

arccos(√3)=不存在

arccos(1)=0

arctan(-1)=-π/4

arctan(-√3)=-π/3

arctan(-√3/2)不是特殊角

arctan(-√3/3)=-π/6

arctan(-1/2)=不是特殊角

arctan(0)=0

arctan(1/2)不是特殊角π/6

arctan(√3/3)=π/6

arctan(√3/2)=不是特殊角π/3

arctan(√3)=π/3

arctan(1)=π/4

arctan(1/2)等于多少?怎么算? 关键计算机怎么算的

关于计算器的用法...

【1】涉及到角度的换算

你得注意角度制与弧度制的切换

你附图中右上有两个选项

角度制和弧度制

因为你用的是30°，所以选角度制

【2】如果有进制切换

比如

二进制、八进制、十六进制之类的

没什么事都不要改动

默认十进制

【3】

如果直接计算三角函数值

比如sinA

、cosA、tanA之类的

可以输入A

然后按下sin、cos、tan按键即可

如果计算反三角函数值

普通实体的计算器一般有一个上档键

对应你计算器上的上档键左上角有一个选项

勾选中它

上档键选中后

如何计算arc

sin(a)?输入a

按下sin前选中上档键

即可（有的需要点回车或确认

）你问的是如何算arc

tan

1/3

一般我是这样算

：1先输入1÷3

点确认

2选中上档键

按下tan按键

3此刻屏幕上就是arctan1/3的结果

希望可以帮到你

反三角函数表值查表0-360

（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。附：三角函数值表sin0=0,

sin15=（√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin45=√2/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2 ,

sin90=1,

sin105=√2/2(√3/2+1/2)

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=（√6-√2)/4

sin180=0

sin270=-1

sin360=0

反三角函数值是什么？

反三角函数值是：arcsin0=0，arcsin(1/2)=π/6，arcsin(√2/2)=π/4，arcsin(√3/2=π/3，arcsin1=π/2，atccos1=0。

arcsin0=0

arcsin(1/2)=π/6

arcsin(√2/2)=π/4

arcsin(√3/2)=π/3

arcsin1=π/2

atccos1=0

arccos(√3/2)=π/6

arccos(√2/2)=π/4

arccos(1/2)=π/3

arccos0=π/2

arctan0=0

arctan(√3/3)=π/6

arctan(1)=π/4

arctan(√3)=π/3

arctan0=π/2

常见的三角函数：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。