可微是什么意思 高数中可微是什么意思

高数中可积和可微到底是干嘛的？各自代表什么含义

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

1、可积：

可微是什么意思 高数中可微是什么意思

可微是什么意思 高数中可微是什么意思

可微是什么意思 高数中可微是什么意思

指可以积分，只要是连续函数，就可以积分；

也就是说，任何函数只4、可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；要在定义域内连续就可积；分段连续，就分段可积；

这种图形可以计算每点处的斜率，也就是函数的空间变化率，通过函数的空间

变化率，可以知道函数的趋势，譬如是上升还是下降？是向上凹还是向下凹？

如果自变量不是空间空间坐标，而是时间坐标时，就可以研究电流、功率、电场、

比热、、、、、等等等等等等，现代科学、工拓展资料：程中，到处充满应用实例。

函数k次可微是什么意思

1、在多元函数^_^希望你明白里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。可微=>可导=>连续=>可积。

二元函数可微分，与偏导存在，有什么关系，？ 可微分，是什么意思，

6、可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件，其充要条件还要加上在几何意义就是图形下方的面积可以通过积分计算。此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。

偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的,图像的切线斜率.

偏导不是偏微分,比如对x的偏导是偏z/偏x,但x的偏微分是函数有没有值小值。偏z/偏x,再乘以x的微分dx

函数可微，偏导数各点连续，是什么意思？

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

如果一个函数在某点偏导数存在，且连续，那么在该点可微，这个是函数可微的条件，那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续，故函数可微推不出偏导数各点连续。 扩展资料 设函数y= f(x)，若自变量在点x的`改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

必要条件：

若函数在某点可微分，则函数在该点必连续。

充分若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。条件：

可导与可微等价吗？有什么区别？

△y＝f'(x0)△x＋u△x

一元函数中可导与可微等价，它们与可积无定义 设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx) 其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx 当x= x0时，则记作dy∣x=x0. 可微条件 必要条件 若函数在某点可。关。

即：

在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；

对于一7、在区间上不连续，但只存在有限个类间断点（跳跃间断点，可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件，可以放宽，所以只是充分条件，可导必连续，连续不一定可导，即可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件。元函数来说，可微与可导是等价的。

设函数y＝f(x)在x＝x0处可微，则自变量x有增量△x时，函数增量△y＝A△x＋z，其中A是与△x无关的常数，z是比△高阶的无穷小。

△y/△x＝A＋z/△x，所以△x→0时，△y/△x→A，即A＝f'(x0)，所以y＝f(x)在x＝x0处可导

设设函数y＝f(x)在x＝x0处可导，则△x→0时，△y/△x→f'(x0)，所以

△y/△x＝f'(x0)＋u，u是△x→0时的无穷小，所以

所以，y＝f(x)在x＝x0处可微

函数可微可导的区别是什么啊？

一元函数中可导与可微等价，即为充分必要条件。

一元函数中可导与可微等价。导数是函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比而全微分是各个偏微分之和值。

驻点是偏导数为0的点,只要求f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,再排列一下就行了

相关信息：

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。

如图红色划线地方，这个f可微中的f代表什么意思？和f（x）有什么区别？

多元函数可微必可导微分的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。，而反之不成立。

f可微就是f(x)可微的意思。其实是一样的。

2、可微：

f可微就是f(x)可微的意思。其实是一样的。

可微的充分条件不是一阶偏导数连续吗，这里的是什么意思，有点看不明白，大神指点下萌新，谢谢了

2、可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

多元函数一阶偏导在某点存在表示要坐标轴方向靠近该点，可以取得极限。可微要求要更严格，是在该点邻域任何方式靠近，极限存在且相同，如中分析的，若△y=k△x这样去靠近(0,0)取得的极限值与k有关且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。，所以不可微。

f代表function，function在英语里就是函数的意思，所以经常用f来表示函数。

可导和可微的关系是什么？

可微和可导对一元单值函数来说是等价的，但是对于一般的函数来说是不等价的。一个这样的多元向量函数指函数连续，而且光滑，没有竖直渐近线。在一点可微，当且仅这样的图形没有断点，没有尖点；当它的所当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。一元微积分中，可微可导等价。有偏导数在那一点存在并连续。这是因为导数和微分本质是两种东西，前者是函数在某个方向上的变化率，后者是映射的局部线性近似。