源源今天给分享循环小数如何化成最简分数的知识，其中也会对循环小数化成最简分数的方法进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

循环小数如何化成最简分数 循环小数化成最简分数的方法循环小数如何化成最简分数 循环小数化成最简分数的方法


循环小数如何化成最简分数 循环小数化成最简分数的方法


循环小数如何化成最简分数 循环小数化成最简分数的方法


1、1、纯循环小数化为分数方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，能约分的再约分。

2、2、混循环小数化为分数方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

3、扩展资料：小数的分类：一、有限小数小数部分后有有限个数位的小数。

4、如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

5、一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。

6、类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

7、二、无限小数（1）循环小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。

8、如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。

9、循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

10、（2）无限不循环小数小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……，自然对数的底数e=2.71828182845904……。

11、无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

12、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

13、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3,3的循环就是9分之3,0.654,654的循环就是999分之654, 0.9,9的循环就是9分之9(1)，以此类推。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。